「アルキメデスの熱光線」は嘘か真実か. @o“T シラクサでのローマ軍とカルタゴ軍の戦いは一進一退で続いたが、ついに前212年、ローマ軍がシラクサに突入、その勝利に終わった。このとき、アルキメデスも戦死した。翌前211年、シラクサは属州シチリアの州都としてローマの支配を受ける。 @@@‡F@ƒAƒŠƒXƒgƒtƒ@ƒlƒXw‰_xi‹IŒ³‘OŽlZZ”N‚²‚ëjB 赴任早々、彼は、アルキメデスの墓を捜すために、シラクサのアグリジェント門の近くにある墓地を訪れた。彼は立ち並ぶ墓標をひとつひとつ注意深く調べていったが、アルキメデスの墓はなかなか見つか … 特に美味いものを見つけ出す嗅覚(才能?執念?)はそこらの野生動物に負けません!v(・∀・)v abitate) - Censimento 2001. 彼はアルキメデスについてもよく知っており、その墓にまつわる逸話も充分に承知していた。赴任早々、彼は、アルキメデスの墓を捜すために、シラクサのアグリジェント門の近くにある墓地を訪れた。 シチリアのSiracusaシラクーサ。ここにはいくつもの古代遺跡があり、世界遺産にも登録されています。, シラクーサはシチリア島の南東部にある都市。ここは古代ギリシャや古代ローマの時代に非常に栄えていたため、シチリア島内屈指の古代遺跡が多々あり、世界遺産にも登録されています。, シラクーサには古代ギリシャや古代ローマの遺跡がたくさんあります。これは巨大なギリシャ劇場で、直径は約140m。すり鉢状になってるからかもしれませんが、実際はそれ以上の大きさに見えますよ!, 何しろ大きすぎて写真に入りきらないのが玉に瑕。 ‚®Œã‚Ő¶‚܂ꂽ’˜q‰Æ‚ª‚±‚Ì•¨Œê‚ðŒê‚Á‚Ä‚¢‚½‚È‚çAŒ»ó‚æ‚è‚Í‚à‚Á‚ƐM—Š‚Å‚«‚é‚à‚Ì‚É‚È‚Á‚Ä‚¢‚½‚±‚Æ‚¾‚낤B Tavola: Popolazione residente - Siracusa (dettaglio loc. 東京理科大学 理学部数学科 宮原研究室, お問い合わせは (@を英数小文字@で). ラクサのあるホテルの地下の発掘が行われた。そのとき、驚くなかれ、アルキメデスのかの墓標が出土したのである。アルキメデスの死後、実に2200年にして、その墓標が再発見されたのである。. 2世紀の著述家ルキアノスは、紀元前214年-紀元前212年のシラクサ包囲の際にアルキメデスが敵船に火災を起こして撃退したという説話を記している。 数世紀後、トラレスのアンテミオスはアルキメデスの兵器とは太陽熱取りレンズだったと叙述した。 シラクーザ大聖堂 - 古代のドリス式アテナ神殿が、7世紀にゾシモ司教によって転用された。 シラクサでのローマ軍とカルタゴ軍の戦いは一進一退で続いたが、ついに前212年、ローマ軍がシラクサに突入、その勝利に終わった。このとき、アルキメデスも戦死した。翌前211年、シラクサは属州シチリアの州都としてローマの支配を受ける。 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––, @u‘D‚ªŠC–ʂ𗣂ê‚ċ󒆍‚‚­‚à‚¿ã‚°‚ç‚êAã‰º¶‰E‚É‚ä‚ê“®‚¢‚āAæ‘gˆõ‚ªˆêl‚Ì‚±‚炸‚ӂ肨‚Æ‚³‚ê‚é‚©A”Þ‚ç‚ð‚Ë‚ç‚Á‚Ä“ŠÎŠí‚©‚炤‚¿o‚³‚ꂽÎ‚É‚ ‚½‚Á‚Ä‚Ø‚µ‚á‚ñ‚±‚É‚È‚é‚Æ‚¢‚¤A‚¨‚»‚낵‚¢ŒõŒi‚ª‚½‚Ñ‚½‚ÑŒ©‚ç‚ꂽB, @ƒAƒ‹ƒLƒƒfƒX‚Í‚±‚̃Tƒ“ƒuƒJ‚Ì‚±‚Æ‚ð‚æ‚­S“¾‚Ä‚¢‚½B, @”Þ‚ÌŽ€‚ɂ‚¢‚ẮA‚¢‚­‚Æ‚¨‚è‚©‚ÌŒê‚è“`‚¦‚ª‚ ‚éB‡D. Tavola: Superficie territoriale (Kmq) - Siracusa (dettaglio comunale) - Censimento 2001. シラクサ(イタリア語: Siracusa ( 音声ファイル))は、イタリア共和国のシチリア島南東部に位置する都市で、その周辺地域を含む人口約12万人の基礎自治体(コムーネ)。シラクサ県の県都である。標準イタリア語の発音に近い表記は「シラクーザ」。, 古代ギリシャの植民都市シュラクサイに起源を持つ都市で、歴史的な遺跡など、多くの観光スポットがある。2005年には市内および周辺の歴史的建造物や遺跡が「シラクサとパンターリカの岩壁墓地遺跡」の名で世界遺産に登録もされている。, Siracusa は [siraˈkuza] [4]と発音される。日本語文献では慣用的に[5]「シラクサ」[6]と表記されるが、発音に近いカナ転記の「シラクーザ」[6][7][8]も用いられる。このほか、「シラクザ」[5]、「シラクーサ」[9]などとも表記される。, シチリア島の南東部、シラクーザ県の東部に位置するコムーネで、東にイオニア海に面する。シラクサの市街は、カターニアから南南東へ約51km、ラグーザから東北東へ約53km、メッシーナから南南西約127km、州都パレルモから南東へ約206kmの距離にある。沖合の小島オルティジア島(イタリア語版)もシラクサ市の一部である。, 紀元前734年頃、ギリシアのコリントスの植民者たちがこの場所を発見し、低湿地帯を意味するシラコ (Sirako) と名づけたのが起源である。土地が肥沃であり、また原住民たちは彼らに好意的であった。都市は発展し、地中海においてギリシア植民市のうちで最も繁栄する都市国家となった。古典ギリシア語での名称はシュラクサイという。, 紀元前5世紀後半、ペロポネソス戦争でシチリアでも勢力を拡大しようとするアテナイに対してスパルタと結んで戦った。シュラクサイはアテナイの敵であるスパルタに援軍を送り、アテナイの船を破壊したり、島を包囲して餓死させるなどして、スパルタの勝利に貢献した。, 紀元前4世紀初頭、僭主ディオニュシオス1世はカルタゴに対して戦争を仕掛け、シチリア島全域を支配することに成功した。彼の死後支配権を継承した子のディオニュシオス2世は親戚(1世の義弟)のディオンによって廃位された。プラトンの弟子でもあり、哲人政治の理想を追い求めていたディオンは暗殺され、数名の僭主の後にディオニュシオス2世が復位した。その後、コリントスよりティモレオンが派遣されてきて、彼はディオニュシオス2世をはじめシチリアから僭主を一掃し、さらにヒケタスと結んで攻め込んできたカルタゴ軍をクリミソス川の戦いで破り、撃退した。しかし、紀元前317年にアガトクレスが僭主となり、僭主制が復活した(シケリア戦争中の四次にわたるシュラクサイ包囲戦は各項目参照)。, 紀元前264年から始まった、シチリア島の帰属を争う第一次ポエニ戦争では共和政ローマ側に付いてカルタゴと戦ったことにより、ローマの同盟市としてローマの属州に組み込まれることはなかった。しかし、第二次ポエニ戦争でのシラクサはローマとの同盟を破棄しカルタゴと結んだ。, シラクサ出身で最も有名な一人が、自然哲学者のアルキメデスである。彼の発明品の中には、第二次ポエニ戦争におけるローマによるシラクサ包囲戦に対抗するための軍事兵器もあった。アルキメデス考案の兵器はローマ軍を大いに苦しめ、シラクサは3年間持ちこたえたが、紀元前212年に陥落した。落城の際、攻城戦を指揮したローマの将軍マルクス・クラウディウス・マルケッルスはアルキメデスを殺さぬよう厳命していたが、アルキメデスは彼と気付かれずにローマ兵によって殺された。ローマに敗れた都市国家シラクサは、ローマに併合されシキリア属州に組み込まれる。, 年月をかけゆっくりと衰退しながらも、シラクサはシチリアにおけるローマ政権の首都の地位にあり、プラエトルの配置がされていた。また、市は帝国の東西の間にある通商の重要港のままだった。市のキリスト教化は、タルススのパウルスと、シラクサ初代司教であった聖マルツィアーノによって広がった。マルツィアーノは、シラクサを西方における改宗の一代中心地としたのである。この迫害の時代に、どっしりとしたカタコンベが掘られた。, ヴァンダル族支配の後、シラクサとシチリア本島は東ローマ帝国のベリサリウスによってローマ人の元に取り戻された(535年12月31日)。663年から668年、シラクサはコンスタンス2世の宮廷が置かれ、全シチリア教会の首都大司教座がおかれた。, 878年に起きたアグラブ朝による包囲戦で陥落した際にはシラクサ市街への情け容赦ない略奪が行われ、2世紀にも渡るイスラム支配が始まった。シラクサは島の首都の地位をパレルモに奪われた。大聖堂はモスクに変えられ、オルティジア島の建物は次第にイスラム様式に沿って再建された。どのようであれ、市は、重要な通商関係を保ち、文化と芸術が同時期に華開いた。12世紀のシチリア人詩人で最重要の人物であるイブン・ハムディス(英語版)は、シラクサに暮らしていた。, 1028年、東ローマの将軍ゲオルギオス・マニアケス(英語版)がシラクサを再征服し、聖ルチアの聖遺物をコンスタンティノープルへ送った。オルティジア島の最南端にある城は、1239年にホーエンシュタウフェン家のフェデリーコ2世の命で建設されたが、マニアケスの名前が冠されている。, 1085年、シチリア伯ルッジェーロ1世とシラクサ伯ジョルダーノ(英語版)が夏季の長い包囲戦の末に勝利し、ノルマン人がサラセン人最後の要塞の一つシラクサへ入った。市内には新たな地区が建設され、他の教会と同様に大聖堂が復興した。, 1194年、神聖ローマ皇帝ハインリヒ6世がシラクサを占領した。1205年から1220年までの短期のジェノヴァ支配の後、シラクサは神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世が奪回した。彼はマニアーチェ城(英語版)、司教宮殿、ベッロモ宮殿の建設を始めた。フリードリヒの死で社会的不安と封建制の無秩序の時代が始まった。アンジュー家とアラゴン王家の争いで、シラクサはアラゴン側に立ち、1298年にアンジュー家を敗退させた。この褒美として、宗主国アラゴンから多大な特権を授けられた。地元の有力貴族の優越ぶりが、アベラ、キアラモンテ、ナヴァ、モンタルトへの城の建設で見せつけられた。, シラクサは、1542年と1693年の二度、破滅的な地震に見舞われ、17世紀の破壊は、ヴァル・ディ・ノート全体と同様に、シラクサの外観を永久に変えた。地震被害にあった都市は、典型的なシチリア・バロック様式に沿って再建され、この様式は南イタリア芸術の典型的な例とされている。, 1729年にはペストが大流行した。1837年のコレラ大流行は、ブルボン家支配に対する反乱を引き起こした。処罰としてシラクサからノートへ県都が移されたが、社会不安が全体的に阻止されることなく、シラクサ人は1848年シチリア独立革命(英語版)に立ち上がった。, 1865年のイタリア統一運動後、シラクサは県都の地位を取り戻した。1870年、荒れるがままであった市壁と、オルティジア島と本土とをつないでいた橋が再建された。同じ年、鉄道網が建設された。, 1943年、連合国側とナチス・ドイツの空爆で激しく市は破壊された。連合国側のシチリア侵攻の際のハスキー作戦は、島西部を攻撃するイギリス軍とともに1943年7月9日から10日の夜にかけ始められた。バーナード・モントゴメリー将軍率いるイギリス第8軍団は、ほとんど抵抗なしに侵入最初の日にシラクサを占領した。港はイギリス海軍の基地として使われた[10]。市の西部には、およそ1,000人が埋葬された戦没者墓地がある。第二次世界大戦後、シラクサの北部地区は急速な工業化により市域を拡大した。, この世界遺産は世界遺産登録基準のうち、以下の条件を満たし、登録された(以下の基準は世界遺産センター公表の登録基準からの翻訳、引用である)。, アーヴォラ , アウグスタ , カッサロ , カニカッティーニ・バーニ , カルレンティーニ , シラクサ , ソラリーノ , ソルティーノ , ノート , パキーノ , パラッツォーロ・アクレイデ , フェルラ , ブシェーミ , ブッケリ , フランコフォンテ , プリオーロ・ガルガッロ , フロリーディア , ポルトパーロ・ディ・カーポ・パッセロ , メリッリ , レンティーニ , ロゾリーニ, Syracuse and the Rocky Necropolis of Pantalica, Syracuse et la nécropole rocheuse de Pantalica, Total Resident Population on 1st January 2020 by sex and marital status. シラクサ王ヒエロン二世はローマの攻撃をすでに予想し、友人で親戚のアルキメデスを軍事技術者の長に任命して、全市を要塞化する準備を着々すすめていた。 1 アルキメデス機械の威力を示す top 次はどこ行こうかな?, 焼き肉チェーン店人気ランキング10!食べ放題も!おすすめのお店の特徴とメニュー紹介!, ニッポン東西南北の面白い「すごいラブホ」を集めました!2人の夜が100倍楽しくなる!, ディズニーランドに持ち込みできない物9選!間違えて持っていかないようにしっかりチェック♡, 【最新】東京のタピオカドリンクおすすめランキングTOP20!お気に入りのお店を見つけよう, 新千歳空港でお寿司が食べられるスポット7選!アクセス方法やおすすめメニューをご紹介. アルキメデスは当初、エジプトで研究を行っていました。 エジプトでは、 エラトステネスやアポロニウス、コノンなどの学者と交流する; 灌漑用の水を汲む「アルキメデスの水車」を発明した; などの生活を送ります。 その後、故郷であるシラクサに戻ると、 )、ヘウレーカ!(わかった! わかったぞ!)」と叫びながら、裸のままで通りをかけだした。確認作業の結果、王冠に銀が混ざっていることが確かめられ、不正がばれた金細工師は、死刑にされた。, この黄金の冠の話は、伝わっているアルキメデスの著作には見られず、アルキメデスが没してから約200年後、ウィトルウィウスが著した文献『デ・アーキテクチュラ』に記述されているエピソードである。さらに、比重が大きい金の体積をこの方法で調べようとしても、水位変動が小さいため測定誤差を無視できないという疑問も提示されている。実際には、アルキメデスは自身が論述『浮体の原理』で主張した、今日アルキメデスの原理と呼ばれる流体静力学上の原理を用いて解決したのではと考えられる。この原理は、物質を流体に浸した際、それは押し退ける流体の重量と等しい浮力を得ることを主張する。この事実を利用し、天秤の一端に吊るした冠と釣り合う質量の金をもう一端に吊し、冠と金を水中に浸ける。もし冠に混ぜ物があって比重が低いと体積は大きくなり、押し退ける水の量が多くなるため冠は金よりも浮力が大きくなるので、空中で釣り合いのとれていた天秤は冠側を上に傾くことになる。ガリレオ・ガリレイもアルキメデスはこの浮力を用いる方法を考え付いていたと推測している。, 工学分野におけるアルキメデスの業績には、彼の生誕地であるシラクサに関連する。ギリシア人著述家のアテナイオスが残した記録によると、ヒエロン2世はアルキメデスに観光、運輸、そして海戦用の巨大な船「シュラコシア号」 (en)の設計を依頼したという。シュラコシア号は古代ギリシア・ローマ時代を通じて建造された最大の船で、アテナイオスによれば搭乗員数600、船内に庭園やギュムナシオン、さらには女神アプロディーテーの神殿まで備えていた。この規模の船になると浸水も無視できなくなるため、アルキメデスはアルキメディアン・スクリューと名づけられた装置を考案し、溜まった水を掻き出す工夫を施した。これは、円筒の内部にらせん状の板を設けた構造で、これを回転させると低い位置にある水を汲み上げ、上に持ち上げることができる。ウィトルウィウスは、この機構はバビロンの空中庭園を灌漑するためにも使われたと伝える。現代では、このスクリューは液体だけでなく石炭の粒など固体を搬送する手段にも応用されている。, アルキメディアン・スクリューは、ねじ構造を初めて機械に使用した例として知られている。ねじ構造はアルキメデスのような天才にしか思いつかないという人もおり、実際に中国でねじ構造を独自に機械として使用することはできなかった。「ねじは中国で独自に生み出されなかった、唯一の重要な機械装置である」とも言われる。, アルキメデスの鉤爪(英語版)とは、シラクサ防衛のために設計された兵器の一種である。「シップ・シェイカー」(the ship shaker) とも呼ばれるこの装置は、クレーン状の腕部の先に吊るされた金属製の鉤爪を持つ構造で、この鉤爪を近づいた敵船に引っ掛けて腕部を持ち上げることで船を傾けて転覆させるものである。2005年、ドキュメント番組『Superweapons of the Ancient World』でこれが製作され、実際に役に立つか検証してみたところ、クレーンは見事に機能した。, 2世紀の著述家ルキアノスは、紀元前214年-紀元前212年のシラクサ包囲の際にアルキメデスが敵船に火災を起こして撃退したという説話を記している。数世紀後、トラレスのアンテミオスはアルキメデスの兵器とは太陽熱取りレンズだったと叙述した。これは太陽光線をレンズで集め、焦点を敵艦に合わせて火災を起こしていたもので「アルキメデスの熱光線」と呼ばれたという。, このようなアルキメデスの兵器についての言及は、その事実関係がルネサンス以降に議論された。ルネ・デカルトは否定的立場を取ったが、当時の科学者たちはアルキメデスの時代に実現可能な手法で検証を試みた。その結果、念入りに磨かれた青銅や銅の盾を鏡の代用とすると太陽光線を標的の船に集めることができた。これは、太陽炉と同様に放物面反射器の原理を利用したものと考えられた。1973年にギリシアの科学者イオアニス・サッカスがアテネ郊外のスカラガマス(en)海軍基地で実験を行った。縦5フィート(約1.5m)横3フィート(約1メートル)の銅で皮膜された鏡70枚を用意し、約160フィート(約50m)先のローマ軍艦に見立てたベニヤ板製の実物大模型に太陽光を集めたところ、数秒で船は炎上した。ただし、模型にはタールが塗られていたため、実際よりも燃えやすかった可能性は否定できない。, 2005年10月、マサチューセッツ工科大学 (MIT) の学生グループは一辺1フィート(約30cm)の四角い鏡127枚を用意し、木製の模型船に100フィート(約30m)先から太陽光を集中させる実験を行った。やがて斑点状の発火が見られたが、空が曇り出したために10分間の照射を続けたが船は燃えなかった。しかし、この結果から気象条件が揃えばこの手段は兵器として成り立つと結論づけられた。MITは同様な実験をテレビ番組『怪しい伝説』と協同しサンフランシスコで木製の漁船を標的に行われ、少々の黒こげとわずかな炎を発生させた。しかし、シラクサは東岸で海に面しているため、効果的に太陽光を反射させる時間は朝方に限られてしまう点、同じ火災を起こす目的ならば実験を行った程度の距離では火矢やカタパルトで射出する太矢の方が効果的という点も指摘された。, てこについて記述した古い例は、アリストテレスの流れを汲む逍遙学派やアルキタスに見られるが、アルキメデスは『平面の釣合について』において、てこの原理を説明している。4世紀のエジプトの数学者パップスは、アルキメデスの言葉「私に支点を与えよ。そうすれば地球を動かしてみせよう。(希: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω)」を引用して伝えた。プルタルコスは、船員が非常に重い荷物を運べるようにするためにアルキメデスがブロックと滑車機構をどのように設計したかを述べた。また、アルキメデスは第一次ポエニ戦争の際にカタパルトの出力や精度を高める工夫や、オドメーター(距離計)も発明した。オドメーターは歯車機構を持つ荷車で、決まった距離を走る毎に球を箱に落として知らせる構造を持っていた。, マルクス・トゥッリウス・キケロは問答法の著作『国家論』(De re publica)にて紀元前129年にあった逸話を採録している。紀元前212年にシラクサを占領した将軍マルクス・クラウディウス・マルケッルスは、2台の機器をローマに持ち帰った。これは、太陽と月そして5惑星の運行を模倣する天文学用機器であり、キケロはタレスやエウドクソスが設計した同様の機器にも触れている。問答では、マルケッルスは独自のルートを経由しシラクサから持ち帰って1台を手元に留め、もう1台はローマの美徳の神殿 (ヴィルトゥースの神殿、Temple of Virtue) に寄贈した。キケロは、マルケッルスの機器についてガイウス・スルピキウス・ガッルスがルキウス・フリウス・ピルスに説明する下りを残している。, これはまさにプラネタリウムか太陽系儀の説明である。アレクサンドリアのパップスは、現代では失われたアルキメデスの原稿『On Sphere-Making』でこれら機器の設計について触れていると述べた。近年、アンティキティラ島の機械やギリシア・ローマの古典時代に同じ目的で製作された機械類の研究が行われている。これらは、以前はオーパーツ視されていたが、1902年に発見されたアンティキティラ島の機械を通じて、古代ギリシア時代には機構の重要部分に当たる差動装置の技術は充分に実用可能な域に達していたと確認された。, アルキメデスはまた数学の分野にも大きな貢献を残した。級数を放物線の面積、円周率計アルキ代数螺旋の定義、回転面の体積の求め方や、大数の記数法も考案している。彼が物理学にもたらした革新は流体静力学の基礎となり、静力学の考察はてこの本質を説明した。, アルキメデスは、現代で言う積分法と同じ手法で無限小を利用していた。背理法を用いる彼の証明では、解が存在するある範囲を限定することで任意の精度で解を得ることができた。これは取り尽くし法の名で知られ、円周率π(パイ)の近似値を求める際に用いられた。アルキメデスは、ひとつの円に対し外接する多角形と、円に内接する多角形を想定した。この2つの多角形は辺の数を増やせば増やす程、円そのものに近似してゆく。アルキメデスは96角形を用いて円周率を試算し、ふたつの多角形からこれは31⁄7(約3.1429)と310⁄71(約3.1408)の間にあるという結果を得た。また彼は、円の面積は半径でつくる正方形に円周率を乗じた値に等しいことを証明した。『球と円柱について』では、任意の2つの実数について、一方の実数を何度か足し合わせる(ある自然数を掛ける)と、必ずもうひとつの実数を上回ることを示し、これは実数におけるアルキメデスの性質と呼ばれる。, 『円周の測定』にてアルキメデスは3の平方根を265⁄153(約1.7320261)と1351⁄780(約1.7320512)の間と導いた。実際の3の平方根は約1.7320508であり、これは非常に正確な見積もりだったが、アルキメデスはこの結果を導く方法を記していない。ジョン・ウォリスは、アルキメデスは結論だけを示し、後世に対して方法をそこから引き出させようとしたのではと考察している。, 球の体積は無限小・積分を用いることで公式を発見した。また球の表面積は無限小・積分・カヴァリエリの原理を用いることで公式を同じ高さの円柱の側面の表面積と等しいことを示した。, 『放物線の求積法』でアルキメデスは、放物線が直線で切られた部分の面積が、放物線と直線の交点(英語版)と直線と平行な接線が接触する3点を頂点とする三角形の面積の4⁄3倍になることを証明した。これは、無限級数と公比(en)を用いる。最初の三角形の面積を1とし、この三角形の2辺を割線とし、放物線の隙間に同様な手段で2つの新しい三角形を想定すると、この面積の和は1/4となる。これを無数に繰り返して放物線の切片を取り尽くすと、面積は、, 『砂の計算』では、アルキメデスは宇宙空間を砂ですべて充填するとした時、果たして何粒が必要かという試算に挑んだ。ジェーロ王(en)(ヒエロン2世の息子)を始めそのような数は無限と言える膨大なものとしか捉えられない中、アルキメデスはミリアド(en)(希: μυριάς)という古代ギリシアで10,000を表す単位を元に大数単位を設定し、最終的に宇宙を埋める砂の数は 1063(1000那由他)を超えないと結論づけた。, また、ゼロの対極にある無限集合の概念に、到達していたらしいという新しい資料が発見されている。, 彼は革新的な機械設計にも秀で、攻城兵器や彼の名を冠したアルキメディアン・スクリューなどでも知られる。また、数々の武器を考案したことでも知られ、シラクサの戦いにおいて、てこを利用した投石機を用いて敵の海軍を打ち破った。, ギリシア的学問は純粋に論理を展開することに美しさを見出して重視し、実利的・営利的な技術などの知識はむしろ軽蔑された。プルタルコスは『対比列伝』(「英雄伝」)にて、「彼(アルキメデス)は純粋なる思索にすべての愛情と大望を注ぎ、俗な実用的応用を論及したことは皆無だと言い切れる」と記したと書いた。(ただしソクラテスのように実利性があれば必要だとしても実利性ない学問は意味がないとする哲学者もいた。), この2つの側面を併せ持つアルキメデスは、数学に限らずこの時代の学者としては異例な存在だった。しかし、この矛盾する2つの側面をアルキメデスは共存させながら、ピタゴラス的な数の概念とは大きく異なる「天文学的数字」を『砂の計算』で想定したり、現代の積分法に繋がる方法で面積を求めつつエウドクソスの方法で証明しなおしたりと、自己内に相克を見せた。だが、このような論理と技術の鬩ぎ合いは特に近代ヨーロッパ以降で表面化した数学の現象であり、それが数学を進歩させた原動力となった。アルキメデスが生きた時代にはこのような矛盾を孕んだ発展は望むべくも無く、彼以後のギリシア数学は形骸化した権威に沈んだ。, 月の北緯25.3°西経4.6°には、アルキメデスの名を冠したクレーター「アルキメデス(en)」があり、小惑星「アルキメデス(en)」も彼の名に由来する。, フィールズ・メダルはアルキメデスの横顔を意匠とし、その周囲にはラテン語で彼の言葉「羅: Transire suum pectus mundoque potiri」(Rise above oneself and grasp the world)が刻銘に使われている。そして裏面には、彼がその関係を発見した球と円柱が描かれている。アルキメデスの肖像は切手にも用いられ、スペイン(1963年)、ニカラグア(1971年)、ドイツ民主共和国(1973年)、サンマリノ(1982年)、ギリシア(1983年)、イタリア(1983年)と多くの国で使われた。, アルキメデスの数学に関する記述は古代においてほとんど知られていなかった。アルキメデスの著述は古代シラクサで使われたギリシア語の方言ドーリス語(en)であった。ただし彼の著作はエウクレイデスのもの同様に原典は伝わっておらず、7つの論文は他者の参照などから判明しているに止まる。アルキメデスは存命中アレクサンドリアの数学者たちと交流を持っていた事も手伝い、この地ではアルキメデスの論説を引用した例があり、パップスは多面体の考察を通じてアルキメデスの失われた著作『On Sphere-Making』や他の思索に触れ、アレクサンドリアのテオンは屈折に関する言及の中でやはり失われた『Catoptrica』(反射光学)を参考にしている。, 東ローマ帝国の建築家ミレトスのイシドロス(530年頃)はアルキメデスの著作を蒐集し、6世紀にアスカロンのエウトキオス(en)が注釈を加えて世に知らしめた。その後、アルキメデスの仕事はサービト・イブン・クッラ(836年 – 901年)がアラブ語へ、クレモナのジェラルド(1114年 – 1187年)がラテン語へ翻訳した。ルネサンス期には1544年にヨハン・ヘルヴァーゲンが、ギリシア語とラテン語でアルキメデスの仕事を含む「最初の校訂版 (Editio Princeps)」をバーゼルで発刊した。多くの科学者にインスピレーションを提供する役目を持ち、1586年頃ガリレオ・ガリレイは、アルキメデスの仕事にヒントを得て空気と水で金属の重量を計測する天秤を開発した。, 最も近年発見されたアルキメデスの著作は『アルキメデス・パリンプセスト』である。1906年、デンマーク人の教授ヨハン・ルーズヴィー・ハイベア(en)がコンスタンティノープルで1229年に完成した174ページの山羊皮紙の祈りの書を調査した際、それがパリンプセスト(一度書かれた文字のインクを削るなどの方法で消し、別な文字を上書きされたもの)であることを発見した。調査の結果、山羊皮紙にかつて書かれていた文章は、それまで知られていなかったアルキメデスの提議を10世紀に写したものと判明した。数百年コンスタンティノープルの修道院図書館に所蔵されていたこのパリンプセストは1920年代に民間へ売りに出され、1998年10月29日にはニューヨークのクリスティーズで競売に掛けられ、匿名の落札者が200万ドルで入手した。, その後、落札者は写本の情報をデータ化するため素粒子物理学者など多様な解読の協力者を集め解読プロジェクトを始めた。彼らは画像を撮るため、本の背の糊を取り除き解体し、礼拝時にろうそくを使用したため付着したろうも取り除き、断片を元の場所にあてがった。そしてさまざまに波長を変えた光を紙にあて画像を合成し、金箔でおおわれている部分については蛍光X線分析を行いインクに含まれる鉄成分の分布を調べた。, このパリンプセストは、唯一のオリジナルであるギリシア語で書かれた『浮体の原理』を含む7つの論文が写されていた。ここには、既に失われてしまったスーダ辞典を参照した『方法』についての唯一の情報があり、『ストマッキオン』も以前には発見されていなかった切断パズルがより完成度が高い解説つきで見つかった。他の4つは『平面の釣合について』『螺旋について』『円周の測定』『球と円柱について』である。合わせてヒュペレイデスの演説やアリストテレスの文章の注釈書も発見された。このパリンプセストは現在メリーランド州ボルチモアのウォルターズ美術館に保管され、隠された文字の全貌を明かそうと、紫外線やX線照射など先端技術を用いた研究が行われている。, 円の性質について15の提議が書かれたアルキメデスの『補助定理集』(Book of LemmasまたはLiber Assumptorum) は、アラビア語で書かれた写しが知られている。古典学者のT.L.ヒース(英語版)とマーシャル・クラーゲット(en)は、現在確認できるこれらの書がアルキメデスの著作をそのまま伝えているとは考えにくいと主張し、他の人物が引用しながら変更されたものだと述べた。そして、この元になった考察はアルキメデスの初期の著述であり、これは失われていると述べた。, また、三角形の面積を求めるヘロンの公式もアルキメデスの発案に源泉があるとも唱えられた。しかし、この公式について信頼に足る証拠は1世紀にアレクサンドリアのヘロンが提唱したものしか無い。, アルキメデスは「私に支点を与えよ。そうすれば地球を動かしてみせよう」と豪語し、てこの原理を端的に言い表したという。, Περὶ μηχανικῶν θεωρημάτων πρὸς Ἐρατοσθένη ἔφοδος, PDF Heibergの『アルキメデス著作集』のPDFスキャン(パブリック・ドメイン), Archimedes—The Greek mathematician and his Eureka moments, Antikythera mechanism (Italian and English versions), Article examining how Archimedes may have calculated the square root of 3, Photograph of the Sakkas experiment in 1973, https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=アルキメデス&oldid=79715198.

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