約数を高速で列挙するコードです(計算量$O(\sqrt{N})$) "[ERROR] parameter must be not less than 0 (n >= 0)", "[ERROR] parameter must be not less than 0 (first >= 0 & last >= 0)", # 篩にかける。iの倍数をすべてFalseにしていく。このとき i^2まではすでにふるい落とされているので見る必要がない, # [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120], # [2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5] まずなぜ範囲が1~int(n^0.5)でいいのでしょうか。 2 / クリップ 約数の個数を求めるアルゴリズムと約数が多い数である高度合成数についてのメモ 約数の個数の求め方 実際に割ってみる方法 ある数\(n\)の約数の数を求めます \(\sqrt n\)より大きい約数は\(n\)自身しかないので、\(1\)から\(\sqrt n\)まで割れば十分です 割り切れたときにちょうど平方根でなかったら… 約数を高速で列挙するコード(Python) What is going on with this article? ソートされて出てくる。, 社会人2年目のインフラエンジニア兼薬剤師。AWSを用いた開発業務中。基本Inputオタクなので使わない知識が自然淘汰されていく前にOutputして定着を図りたい。. Help us understand the problem. teratailを一緒に作りたいエンジニア, なお、細かい素因数がたくさんあるような、全体としては大きい値について約数列挙を行いたい場合、この方法より素因数分解しながら進めるほうが効率的かと思います。. # time: 0.07313990592956543 [sec] # time: 0.05380010604858399 [sec], Nまでのリストを用意して、素数に該当するものが見つかったらその倍数を削除していく。, 上のコードで約数を取得してリストの長さから算出するというのを、1からNまで繰り返してもいいが、別の手法。, この時にその約数自体をリストに含めてしまえば、複数の整数に対して一発で約数のリストも求められそう。, 冷静に割ってもいってもいいが、上と同じように複数の数に対して素因数を同時に求めたい時に有用な方法。, エラトステネスの篩において倍数を削除していく時にフラグで管理するのではなく、なんの数で割ったのかを記載しておくことde後から辿ることができるようにしている。, you can read useful information later efficiently. 競技プログラミングをするときに約数の高速列挙が必要になり,以下のサイトを見つけました。 1. By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole, By "stocking" the articles you like, you can search right away. よろしくお願いします。, teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。, 評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。, 上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。, n = i * jのように書けるなら、iかjの小さい方はnの平方根以下になります(「両方が平方根より大きい」となれば、その2つをかけるとnより大きくなります)。, いえ、これは「平方根でない時」の処理です。n = i * jとしたiとjの両方を追加しています。, 2020/04/08 13:48 編集, 関数での'int' object is not subscriptableへの対処. 問題の制約が$10^9$でも間に合います。 0 / クリップ What is going on with this article? # time: 0.05865812301635742 [sec] 0, 【募集】 0, 回答 ほぼ自分用のメモとして投稿, @yucatioさんの指摘を受け,小さい約数のリストと大きい約数のリストを最後に結合する方法に変えました.これにより,ソート処理をしなくても小さい順に約数を列挙できます. また,6行目のnが平方根の時の処理も良く分かりません。 By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole, By "stocking" the articles you like, you can search right away. eg.) また,元のコードではループ範囲をint(n**0.5)+1で決めていましたが,n**0.5で誤差が生じるため,while i*i <= nでループを回す方法に変えました., 以下が変更前のコードです.(変更前のコードでWAになった事例を聞かないため,既にこちらのコードを使っている方は使い続けても大丈夫です), プロのエンジニアを目指すU30(30歳以下)の方に現役エンジニアにメンタリングもらえるコミュニティです。. Why not register and get more from Qiita? 何か前提知識があるのなら,それも踏まえて教えてください。 you can read useful information later efficiently. ValueError: all the input arrays must have same nu... 回答 input()で入力された内容が、0~9の整数のいずれかであればリスト代入され、それ以外ならば無視し... Selenium/Pythonでスクレイピングする際にタイムアウトして処理が止まってしまう, 回答 Help us understand the problem. rはnの半分の値に設定; 最速値は太字,2位は斜体; 10回実行した時. ただ,このコードでなぜ約数の列挙ができるのかが理解できません。 前提・実現したいこと競技プログラミングをするときに約数の高速列挙が必要になり,以下のサイトを見つけました。約数を高速で列挙するコード(Python)ただ,このコードでなぜ約数の列挙ができるのかが理解できません。まずなぜ範囲が1~int(n^0.5)でいいのでしょうか。また,6行目のnが … 1 / クリップ i = 5のとき、 5 * 2、5 * 3、5 * 4はいずれも、2の倍数、3の倍数、2の倍数として落とされている。, 約数を高速で列挙するコード(Python)参考にしました。 約数側をループさせていき、その約数を持つものはカウントさせていく。 この時にその約数自体をリストに含めてしまえば、複数の整数に対して一発で約数のリストも求められそう。 O(NlogN)。10^7とかだと列挙は厳しい。 「組み合わせの数」 にある方法をPython ... nが大きい場合も高速; デメリット . フェルマーの小定理を用いているので,「10^9(素数でない値)で割った余り」とかはできない; 計算時間の比較. Why not register and get more from Qiita? 約数を高速で列挙するコード(Python) Python ... @yucatioさんの指摘を受け,小さい約数 のリストと大きい約数のリストを最後に結合する方法に変えました.これにより,ソート処理をしなくても小さい順に約数を列挙できます. また,元のコードではループ範囲をint(n**0.5)+1で決めていまし …

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